刘维尔说:“我觉得我发现了一种特殊的数字系统,就是一种特殊的无理数。这样的无理数跟一般的不同。”
马蒂厄觉得好笑,认为无理数都是无限不循环小数,哪里会有区别。不过,对于天赋异禀的刘维尔,马蒂厄从来没有太多怀疑,认为他就是有奇怪的发现也是有根据的。
马蒂厄说:“看不出区别,只是都写不完而已了。你说说看,不同的无理数能有什么区别?”
刘维尔说:“有的无理数可以使用代数方法表示出来,有理系数代数方程的根称为代数数。比如说根号二,这样的数字可以使用一种多项式或者级数来表示出来。而有的数字却不行,比如就是我眼前的π和e这样的数字就不可以。所以π和e是一种超越数。”
马蒂厄说:“无理数是个神奇的存在,它无穷长,去掉小数点之后,其实是一个无穷大位的数字。而这个无穷大的数字,我们却很清楚它的头部。而以往我们认为的无穷大,我们顶多只知道有尾部
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