?”
谢尔宾斯基说:“这种数在任何基底下每个数字出现机会均等。”
巴纳赫维奇说:“是无理数这样的数字吗?”
谢尔宾斯基说:“没错,就是数字显示出随机分布,且每个数字出现机会均等的实数。”
巴纳赫维奇明白了这个“数字”指的是小数点前有限个数字,以及小数点后无穷数字序列。
巴纳赫维奇说:“你如何去证明,这个是正规的?核心思想是什么?”
谢尔宾斯基说:“x的数字中找到字串s的概率,就像在完全随机生成的数字序列中的一样。如果以任何b为底x都是正规,x称为正规数。”
巴纳赫维奇说:“你的意思是随机导致的这种正规吗?但你如何去证明这个是随机的?”
谢尔宾斯基说:“波莱尔—坎特利引理还记得吗?”
巴纳赫维奇想起来,这个概念是由埃米尔·博雷尔在1909年创造。用波莱尔—坎特利引理,
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