cf平方+fg平方=cg平方

gh平方+bh平方=bg平方

可能性1:垂线相交于三角形ab边或ac边（三角形不是正三角形时）

可能性2:垂线重合三角形bc边（三角形是正三角形时）

取三角形abc的角bac角平分线，取三角形角平分线相交于三角形bc边的点为垂足，做垂线:

ae平方+ce平方=ac平方=ae平方+ef平方=af平方

另一边，取三角形顶点b或顶点c到三角形角abc的角bac角平分线做垂线，垂足在三角形角abc的角bac角平分线上。

=三角形角平分线垂线分三角形的方法=

fh平方+gh平方=fg平方

做角bac的角平分线，相交于bc边上点d做角平分线ad的三角形内垂线cf，垂足为点e，点e是线段ad和cf的交点，点f在ab边内，以点f为垂足，做线段cf的垂线fg，点g在bc边内，再做ab边的垂线gh，点h在ab边内。

ac=af；ef=ce；

bg+cg=bc

bh+fh+af=ab

用这个方法，只要知道三角形任意两条边的边长，就能求出第三边的边长

设一个三角形abc，三个角都是锐角，bc边大于ab边大于ac边，角abc小于角acb小于角bac

在直角三角形中，当平面上的三点a、b、c的连线，ab、ac、bc，构成一个直角三角形，其中∠acb为直角。对∠bac而言，对边（opposite）a=bc、斜边（hypotenuse）c=ab、邻边（adjacent）b=ac，则存在以下关系:

基本函数

英文

缩写

表达式

语言描述

三角形

三角形

正弦函数

sine

sin

a/c

∠a的对边比斜边

余弦函数

cosine

cos

b/c

∠a的邻边比斜边

正切函数

tangent

tan

a/b

∠a的对边比邻边

余切函数

cotangent

cot

b/a

∠a的邻边比对边

正割函数

secant

sec

c/b

∠a的斜边比邻边

余割函数

cosecant

csc

c/a

∠a的斜边比对边

注:正切函数、余切函数曾被写作tg、ctg，现已不用这种写法。

感觉没有高额科研成本的个体科研者，要么买个低成本的个人天文望远镜，看天，观测和搜索天文，要么就研究几何和数学，只要人脑硬件没出问题，总会有所突破；再不济，就使用个人计算机进行穷举和人工智能研究，实在不行，就捣鼓单片机集群，研究分布式人工智能。

当钱是问题的时候，就需要自己研究，如何让钱不是问题（要么很能开源，要么很能节流，要么能够免费的进行科研）（当然了，没有绝对的免费，至少需要时间投入，硬件投入）。

qq阅读的用户，可以去哔哩哔哩平台，搜索→纯白色提莫种蘑菇，就能看到本文的图片了。

网址:

直角三角形三角函数定义

cd=fd

另外，读者可以逆推出三角形的角三等分线，三角形的高，三角形的中线，三角形的外接圆，如何把任意三角形划分成 n个直角三角形的方法，三角形内垂线+三角形=无数种用直角把三角形划分成很多个直角三角形的方法，还能把三角形划分成很多个长方形（矩形）

=三角形角平分线垂线分三角形的方法=

这里就不一一赘述了（免得审核说作者刷字数，以及作者懒，懒得推理和类推）

勾股定律和三角函数有相关，而作者这种用垂线分割任意三角形的方法，也是把勾股定律和三角函数衔接起来的方法之一（当然必须要谦虚，不排除有其他定律也能用于三角形，作者没学过，也想不到）

以下内容引自百度百科:

可能性2不需要讨论，讨论可能性1时的后继:

相交于三角形ab边或ac边之后，就做垂线的垂线，以垂线于所相交的边的交点为垂足，再相交于bc边→两垂线分三角形