问题来了，四面体内有哪些特殊的点呢？任意四面体内最小内接球的球心如何计算（该球心到四个面的垂线段相等）？任意四面体外最小外接球的球心如何计算（该球心到四个顶点的长度相等）？任意非正四面体内接体积最小的正四面体（每一个顶点都在一个单独的面内）的计算公式？任意非正四面体内接体积最大的正四面体（能够切割得出最大体积的正四面体）的计算公式？

能不能由任意三角形形成四面体？也就是每条边都生成一个同样长度的边，然后三条边都和与自己同样长度的边共一个顶点，然后三条边不再三角形上的顶点都共顶点？

设线段ab为x，线段bc为y，线段ac为z。

线段x对应于线段外一角是角acb，线段y对应于线段外一角是角bac，线段z对应于线段外一角是角abc。

设三角形有三个顶点，分别为顶点a，顶点b，顶点c。

延伸下去，已知四面体的六条边的长度比，也就导致其中的夹角比也固定。

角平分线相交点和顶点所做的线段，一直都是斜边。

问题1:任意非正三角形内，如何内接面积最大的正三角形（要求三个顶点都在三角形的边上），如何通过三角函数来获得三个点的坐标？

任意三角形到三个顶点的距离相等的点，能不能组成一条直线？还是曲线？做任意三角形的顶点同长度线段，让该线段不与三角形三个顶点相交的端点相交（三角形生成任意四面体）。

三角形的边中点的垂线相交于三角形内一点，然后用该点和三个顶点做线段，垂线和线段，就能六分三角形，然后面积也是整个三角形。

以此类推，三角形内特殊的点，都可以使用直角三角形函数来逆推坐标和到三个顶点的长度和到三个边的最短长度（垂线段长度）。

星空有梦星空见，星空有望星空现。

星空有箭星空到，星空有站星空笑。

星空无限星空艳，星空无数星空转。

问题2:任意非正三角形内，如何内接面积最小的正三角形（要求三个顶点都在三角形的边上），如何通过三角函数来获得三个点的坐标？

世间万般不如意，越想越气。

如果保健品作为一种危害医药业的信誉的可持续犯罪，那么要食品药品安全法做何用？摆设么？

全科医生是不是要向养生方面为主，而以看病判断病情为辅？专科医生以看病判断病情为主，治病开药为辅？病患营养师以食疗和食补为主，以饮食禁忌为辅？

星空无边星空稀，星空无声星空耀。

人心有星向星空，星空有人才热闹。

=等比例三角函数=

=如果保健品强制国标=

保健品，本身作为一种健康投资，关乎商业信誉，关乎国家信誉，关乎医药业信誉。

如果不把保健品用强制国家标准来规范，就会出现合法行骗的情况（合法有两种，一种是法明文规定允许，一种是无明文规定不允许，以及法不管）。

如果x比y比z=2比3比4，那么三个内角的夹角比例也是固定的。

三角形的角平分线和三角形的角平分线交点到三个边的垂线（做线段外一点到该线段的垂线），可以把三角形分为三组直角三角形（同一组内直角三角形全等）。