第550章彭罗斯铺陈
- 作者:蔡泽禹
- 类型:情感
- 更新:2021-07-10 05:17:18
- 字数:1178字
周期性铺陈方式是指你可以描出一个区域的轮廓,通过平移这个区域就可以铺陈整个平面,所谓平移就是在不通过旋转或者翻转的情况下移动这个区域的位置。荷兰艺术家埃舍尔【译者注:埃舍尔( Escher,1898-1972),荷兰版画家,因其绘画中的数学性而闻名,作品多以平面镶嵌、不可能的结构、悖论、循环等为特点,从中可以看到分形、对称、双曲几何、多面体、拓扑学等数学概念的形象表达。】对形似生物的形状进行周期性铺陈而创作了许多图画,从而闻名遐迩。图1.1就是他的一幅代表作。其中一对毗连的黑鸟和白鸟构成了一个平移铺陈的基本区域。想象这个平面上蒙着一层透明的纸,纸上描出了每片镶嵌片的轮廓。只有在铺陈方式为周期性时,你才能在不通过旋转的情况下将这张纸移动到一个新的位置,使得所有轮廓都再次恰好相符。
1957年(科学美国人》有一个专栏是关于周期性地用全等凸多边形来铺陈平面[重刊于《时间旅行和其他数学困惑》( Time ravel and Other Mathematical Bewilderments)一书中],在那个专栏的结尾处,我承诺以后会写篇关于非周期性铺陈方式的专栏文章。本章重新刊载我履行的那一承诺一一这是1977年的一篇专栏文章,它首次公布了一种非凡的非周期性铺陈方式,这是由著名英国数学物理学家和宇宙学家彭罗斯发现的。首先,让我来给出一些定义和背景。
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