即成为一个初值问题(柯西问题).柯西一柯瓦列夫斯卡娅定理断言:如果扩在点xo =(对，刘，…，二约的邻域内解析，所有F在相应点(( t0，二。，u0u }...(aku;)0，“..)的邻域内解析，那么如上的柯西问题在(t0，x0)的某个邻域内有惟一的解析解，其中(aku，，)o 表示在((t0，x0)处由初始条件确定的值.

赋予定解条件

柯西一柯瓦列夫斯卡娅定理(Cauchy-Ko- valevskaja theorem)偏微分方程理论中第一个普遍性的解存在定理.对柯瓦列夫斯卡娅类型方程组: