汉密顿发现4元数
- 作者:蔡泽禹
- 类型:情感
- 更新:2021-07-10 05:14:21
- 字数:1004字
他跟妻子走到金雀桥上的时候,突然想到了一个公式i*i=j=k*k=i*k=-1这样的古怪公式。
同时他赶紧拿出随身带的粉笔在桥上写下了这个公式。
“还没有,我还在想呢。”汉密尔顿还在想着关于四元数的问题。
到了后来,汉密尔顿一直研究四元数,同时也发现四元数跟向量是等价的,所以慢慢的把很多模型都从四元数转化到向量计算上来。
“爸爸,你找到四元数了吗?”
心里明白这不是普通的复数可以表达的,一定得是形如a + bi+ cj + dk这样的数字才可以表达,当然abcd都是实数。其中的ijk理解成一种旋转。对于i、j、k本身的几何意义可以理解为一种旋转,其中i旋转代表X轴与Y轴相交平面中X轴正向向Y轴正向的旋转,j旋转代表Z轴与X轴相交平面中Z轴正向向X轴正向的旋转,k旋转代表Y轴与Z轴相交平面中Y轴正向向Z轴正向的旋转,-i、-j、-k分别代表i、j、k旋转的反向旋转。
同时其中的ijk的解法也可以写出是三个二阶矩阵,这个矩阵不能像行列式那样化成数字。这是一个不能使用交换律的乘法,主要就是表达旋转量的。最后量子的自旋也是使用了四元数直接表示的。
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